Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie 12 cm i kącie między ramionami o mierze 120°. Oblicz objętość i pole powierzchni tego stożka.

Answer 1

 

podstawa a=12=2r =>r=12/2=6

wysoksoc =h

tworzaca =l

kat α=120 °

wysoksoc dzieli kat α na polowe czyli ½α=60°

z wlasnosci katow wynika ze

a√3=6=r

a=6/√3=2√3=h

2a=2·2√3=4√3=l

Pc=πr²+πrl=π·6²+π·6·4√3=36π+24√3 =12π(3+2√3) cm²

V=⅓Pp·h=⅓·6²π·2√3 =⅓π·36·2√3 =24√3πcm³