Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 147dm2 .Oblicz pole podstawy i wysokość stożka.

Answer 1

Musisz wykonać rysunek - trójkąt równoboczny 
P=147dm2

wzór na pole tr równobocznego to a²√3/4 przy czym a - bok trójkąta a>0

a²√3/4=147
a²√3=588
a²=196√3  ( to od razu usunęłam niewymierność z mianownika)
a=14√√3 lub a=-14√√3 - sprzeczność

√√3 można zapisać jako 
wysokość stożka to po prostu wysokość przekroju - trójkąta równobocznego czyli 
a√3= 14√√3 *√3 = 14√(√3*3)=14√3√3   [ tutaj uwaga bo jest pierwiastek pod pierwiastkiem]

teraz podstawa
podstawą jest koło którego średnicą jest podstawa trójkąta równoboczego czyli
r=1/2 *14√√3=7√√3 [dm]

P=πr²
P=π * (7√√3)² = π * 49 *√3=49√3π [dm]