Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej równej 16. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka

Answer 1

Żeby przekrój osiowy stożka był trójkątem prostokątnym, to kąt prosty jest "u góry", czyli średnicą podstawy jest przeciwprostokątna długości 16, a ramiona stanowią tworzące stożka [równej długości]

Czyli trójkąt ten jest połową kwadratu, którego przekątna ma długość 16cm

Zatem:
r = 16/2 = 8

16 = l√2
l = 16/√2 = 16√2/2 = 8√2

Pb - pole boczne

Pb = πr(r+l) = 8π(8+8√2) = 64π + 64√2π = 64π(1+√2)