Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Answer 1

czyli kat rozwarcia stożka =90⁰
wysokość  h dzieli średnice na polowe i kat rozwarcia tego stozka, powstaja nam 2 Δ prostokatne rownoramienne o katch 45,90,45 stopni

P=24cm²

wynika stad ze
h=r

srednica tego stozka =2r
PΔ=½ah
24cm²=½·2r·r
24=r²
r=√24=√4·√6=2√6
r=h=2√6cm

tworzaca l=r√2=2√6·√2=2√12=2√4·√3=4√3

Pp=πr²=(2√6)²π=24πcm²

objetosc stozka

V=1/3Pp·h=1/3·24π·2√6 =16√6 πcm³

Pb=πrl=π·2√6·4√3 =8√18π=8√9·√2π=24√2π cm²

 

pole calkowite stozka

Pc=Pp+Pb=24π+24√2π=24π(1+√2)cm²