Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 32 cm kwadratowych. Oblicz objętość i Pole powierzchni całkowitej powstałej figury.

Answer 1

skoro przekrój jest trójkatem prostokatnym, wiec kat rozwarcia stożka=90⁰, wysokosc dzieli ten kat na pół a z kata 45 wynika,ze wysokosc h= jest promieniowi r, zaś tworzaca l to r √2

 

½l²=32

l²=64

l=√64=8cm

 

l=r√2

8=r√2

r=8/√2=8√2/2=4√2cm

 

h=4√2cm

 

Pp=πr²=π×(4√2)²=32π

v=⅓×32π×4√2=128√2 π/3 cm³

Pb=πrl=π×4√2×8=32√2π

 

Pc=32π(1+√2)cm²