Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu 144cm² i kącie przy podstawie alfa=45 stopni.oblicz objetośc stożka

Answer 1

Skoro kąty przy podstawie mają 45°, to między ramionami jest kąt prosty.

(Dodatkowe wyjaśnienie, o które prosisz na priv:

Gdybyś dorysowała drugi przekrój-drugi taki trójkąt, to otrzymasz kwadrat o boku równym tworzącej stożka, czyli 2 promienie podstawy, to przekątna kwadratu.
Ponieważ przekątne w kwadracie są równe, więc wysokość stożka =promieniowi podstawy.
Przekątna kwadratu o boku x, to d=x√2
co obliczamy z Tw. Pitagorasa)

Wobec powyższego:
2r=l√2,
H=r

P=½*2r*H
P=½*2r²
144cm²=½*2r²
r²=144cm²
r=12cm

V=⅓πr²H
V=⅓πr³

V=⅓π(12cm)³=⅓π1728cm³=576πcm³