Question

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu 144cm² i kącie przy podstawie 45'. Oblicz objętość stożka.

Answer 1

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o polu 144cm² i kącie przy podstawie 45'. Oblicz objętość stożka.

podstawa trojkata  =a

wysokosc =h

zatem jest to Δ rownoramienny , wynika to z wlasnosci katow przy podstawie 45stopni ,wynika stad ze: ½a=h

PΔ=½·a·h =½·a·½a =¼a²

144=¼a²

a²=144·4

a=√576=24 

czyli 2r =24 =>r=24/2=12cm

h=½·24=12cm

V=⅓πr²·h=⅓π·12²·12=⅓π·144·12=576πcm³