Question

przekatna trapezu rownoramiennego ma dlugosc 16 cm i tworzy z podstawami tego trapezu kąt 45stopni .oblicz pole tego trapezu.prosze o nie umieszczanie obliczen sinus cosinus bo jeszcze tego nie mailam wiec nie moge zrobic takim sposobem!!!

Answer 1

Narysuj trapez równoramienny ABCD, gdzie AB to dłuższa podstawa, CD to krótsza podstawa.

Poprowadź w trapezie:

- przekątną AC

- wysokość CE.

 

Masz trójkąt prostokątny AEC, w którym kąt EAC ma , czyli trójkąt ACE to równoramienny trójkąt prostokątny.

Oznacz

 

Masz tu:

 

Poprowadź teraz wysokość DF.

 

Oznacz:

 

Pole trapezu:

Answer 2

x=h

 

x²+h²=16²

 

x²+x²=256

 

2x²=256 /:2

 

x²=128

 

x=√128= √16*8

 

x=4√8

 

 

h=4√8

 

 

a=x+y

b=x-y

 

 

P=½(a+b)h

 

P=½(x+y+x-y)h

 

P=½*2x*h

 

P=½*2*4√8*4√8

 

P=16*8

 

P=128 cm²

 

 

Odp. Pole wynosi 128 cm².