Question

przekatna przekroju osiowego walca tworzy z plaszczyzna podstawy 60 stopni .Średnica podstwy walca ma dlugosc 12 cm.Oblicz obiętosc i pole powierzchni całkowitej tego walca

olicz pole powierzchbi caŁkowitej i obiętosc stożka ,ktorego tworzaca ma dlugosc 1m i jest nachylona do podstawypod kątem 45 stopni prosze o jak naj szybsze rozwiazanie

Answer 1

sraednica 2r=12cm to r=6cm         α=60°

z wlasnoscikatow ostrych  w trojkacie prostokątnym wynika ze:

a√3=12√3cm=H walca

Pc=2πr²+2πr·H==2·π·6²+2π·6·12√3=72π+144√3π=72π(1+2√3)cm²

V=π·6²·12√3=432√3πcm³

 

zad2

tworząca l=1m    α=45°

a√2=1 to    a=1/√2=√2/2m=r  wysokosc też = H=√2/2m

Pc=π·(√2/2 )²+π·√2/2·1= ½π + √2/2πm²=½π(1+√2)m²

V=⅓πr²·H=⅓π·(√2/2)²·√2/2=⅓π·½·√2/2=√2/12πm³