Question

Przekatna przekroju osiowego walca ma dlugosc 12 cm i tworzy ze srednica kat 30 stopni. oblicz pole powierzchni i objetosc walca.

Answer 1

Przekatna przekroju osiowego walca ma dlugosc 12 cm i tworzy ze srednica kat 30 stopni. oblicz pole powierzchni i objetosc walca.

d=12
α=30⁰
H=1/2d
h=6 cm
2r=H√3
2r=6√3
r=3√3 cm ( z zależności pomiędzy bokami w trójkącie o kacie 30⁰)

V=πr²H
Pc=2πr²+2πrH

V=π(3√3)²*6
V=π*27*6
V=162 π cm³

Pc=2π(3√3)²+2π*3√3*6
Pc=2π*27+2π*18√3
Pc=54π+36π√3 cm²

Answer 2

d = 12cm
śr = 6√3 to r = 3√3
H = 6

Pc = 2πrH+2πr²
Pc = 2π*3√3*6+2π*(3√3)² = 36√3π+2π*9*3 = 36√3π+54π
Pc = 6π(6√3+9) cm²

V = Pp*H
V = πr²H
V = π*(3√3)²*6 = π*9*3*6
V = 162π cm³

Answer 3

Przekatna przekroju osiowego walca ma dlugosc 12 cm i tworzy ze srednica kat 30 stopni. oblicz pole powierzchni i objetosc walca.
H-wysokosc walca
r-promien walca
d-przekatna walca
d=12
H/d=sin30
H/d=1/2
2H=d
H=d/2
H=6cm
2r/d=cos30
2r/12=√3/2
4r=12√3
r=3√3

V=πr²H
V=π*27*6
V=162πcm³

Pc=2Pp+Pb
Pc=2πr²+2πrH
Pc=54π+36√3π
Pc=18π(3+2√3)cm²