Question

Przekatna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy walca pod katem 60 stopni.Oblicz objetosc tej bryly wiedzac ze srednica podstawy walca ma 10cm.

Wykonano model stozka w skali 1:200 na ktory zuzyto 32cm szescienne mosiadzu.Ile metrow szesciennych ma stozek w jego naturalnej wielkosci??

Answer 1

1.Przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą i powierzchnią boczną walca trójkąt charakterystyczny 30, 90, 60. Średnica podstawy jest najkrótszym bokiem tego trójkąta, więc jego średni bok, czyli wysokość walca, ma długość 10 pierwiastków z 3. Pole podstawy obliczamy ze wzoru na pole koła, którego promieniem jest połowa średnicy czyli 5cm. Pp=5^2 * pi= 25 pi cm^2. Czyli objętość wynosi 25 pi cm^2 * 10 pierwiastków z 3 cm=250pi pierwiastków z 3 cm^3