Question

Przekatna protokata o dlugosci 4pierwiatek z 3 cm tworzy z jednym z jego bokow kat 30°, oblicz pole i obwód tego prostokąta.

Answer 1

Przekatna protokata o dlugosci 4pierwiatek z 3 cm tworzy z jednym z jego bokow kat 30°, oblicz pole i obwód tego prostokąta

przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 30 stopni jest 2 razy krótsza od przeciwprostokątnej, a zatem
a=4√3/2=2√3 cm
druga przyprostokątna zaś ma dł. a√3
czyli :
b=2√3*√3=6 cm
obw=2a+2b
obw=4√3+12 cm

P=ab
P=6*2√3
P=12√3 cm²

Answer 2

D=4√3
a=½d (bok leżący naprzeciw kąta 30⁰ jest 2 razy krótszy od naprzeciwprostokątnej)
a=2√3
b=a√3(wysokość w trójkącie o kątach 30,60,90)
b=2√3*√3=2*3=6
P=a*b=2√3*6=12√3
Obw=2(a+b)=2(2√3+6)=4√3+12

Answer 3

2a=4 pierwiastek3II:2
a=2 pierwiastek3
apierwiastek3=2pierwiastek3 x pierwiastek 3
apierwiastek3=6
obwód:
2x(2pierwiastek3)+ 2 x 6=12=4pierwiastek3

pole:
2pierwiastek3 x 6=12pierwiastek3