Question

Przekatna prostopadloscianu o podstawie kwadratu tworzy z wysokoscia tego prostopadloscianu kat o mierze 60 stopni. wysokosc prostopadloscianu jest rowna 8. oblicz dlugosc krawedzi podstawy . PILNE!!!!

Answer 1

 

przekatna prostopadloscianu=D

wysoksoc bryly=h

kat ostry α=30°

krawedz   podstawy(kwadartu)  a=?

przekatna podstawy(kwadratu) d=a√2

 

 

przekatna D  bryly tworzy z wysokoscia h i przekatna podstawy d  Δ prostokatny  o kacie α=30° ktory lezy przy wysokosci

zatem z wlasnosci katow wynika ze:

a√3=8

a=8/√3=8√3/3=d

2a=16√3/3=D

czyli przekatna podstawy:

d=8√3/3 

a√2=8√3/3

3a√2=8√3

a=8√3/3√2 

a=8√6/6 =4√6/3=  1¹/₃√6