1) oblicz długośc boków trójkąta prostokątnego,wiedząc że dłuższa przyprostokatna ma długośc 12 cm a stosunek długosci krótszej przyprostokatnej do długości dłuższej przyprostokatnej wynosi 2/3
2)oblicz pole i obwód trójkata prostokatnego w którym przeciw prostokątna ma długosc 20cm a stosunek długosci jednej z przyprostokatnych do przeciwprostokatnej wynosi 3/5
3/przekatna prostokąta ma długośc 6 cm i jest nachylona do dłuzszego boku prostokąta pod katem 30 stopni oblicz pole i obwód tego prostokąta.
4)w równoległoboku boki maja długosc 10cm i 6 cm a kat ostry miedzy nimi ma miare 60 stopni. oblicz pole tego rownoległoboku.
5)bok rombu ma długośc 6 cm a jeden z jego katow ma miare 120 stopni oblicz dlugosci obu przekatnych i wyznacz pole tego rombu.
6)kąt ostry miedzy bokami rombu ma maire 45 stopni a wysokosc rombu ma dlugosc 3 cm oblicz pole tego rombu.
1)
a=12
b:12=2:3
3b=24
b=8
a,b-przyprostokatne
c-przeciwprostokatna
a^2+b^2=c^2
144+64=c^2
c^2=208
c=
2)
c=20 cm
a:c=3:5
a:20=3:5
5a=60
a=12
a^2+b^2=c^2
144+b^2=400
b^2=256
b=16
L=12+16+20=48
P=1/2*16*12=96
3)
a-dłuższy bok prostokąta
b-krótszy bok prostokąta
c-przekątna-6 cm
30 stopni-kąt nachylenia przekątnej prostokata do dłuzszego boku
a^2+b^2=c^2
27+b^2=36
b^2=9
b=3
P=ab=
L(obwod)=2a+2b=6+
4)
5)
a=6 cm
c,d-długoścci przekatnych
Z twierdzenia cosinusów
6)
P=ah