Question

przekatna graniastosłupa prawidłowego czworokatnego ma dlugosc 8 pierwiastkow z 2. i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. oblicz pole powierzchni i objetosc tego graniastoslupa.

POMOZCIE!!!!

Answer 1

przekatna graniastoslupa D=8√2

kat α=60°

Pc=? V=?

--------------------

podstawa jest kwadratem o przekatnej podstawy d=a√2

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

2a=8√2

 

a=4√2=d ⇒a√2=4√2 ⇒a=4√2/√2=4 dł. krawedzi podstawy

 

a√3=4√2·√3=4√6=H bryly

 

Pole podstawy:a²=4²=16 [j²]

 

Pole calkowite:Pc=2Pp+4Pb=2·16+4·4·4√6=32+64√6=32(1+2√6) [j²]

 

objetosc :V=Pp·H=16cm²·4√6cm=64√6 [j³]