Question

Przedstaw wyrażenie w prostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową:

(2x-2y+2z) * (3x+3y+3z) dla x=(pierwiastek)3, y=(pierwiastek)2 i z=2(pierwiastek)3

Bardzo wielkie dzieki dla tych ktorzy zrobia dobrze to zadanie.

Answer 1

(2x-2y+2z)*(3x+3y+3z)=

2(x-y+z)*3(x+y+z)=

6(x²+xy+xz-xy-y²-yz+xz+yz+z²)=

6(x²+2xz-y²+z²)=

6(3+2*6-2+12)=

6*25=

150

Answer 2

Uproszczenie:

(2x-2y+2z) · (3x+3y+3z)= 6x²+6xy+6xz-6xy-6y²-6yz+6xz+6zy+6z²=

=6x²+12xz-6y²+6z²=6(x²+2xz-y²+z²)

 

Podstawianie:

x=√3

y=√2

z=2√3

6[(√3)²+(2·√3·2√3)-(√2)²+(2√3)²]=6[3+(4·√3·√3)-2+(4·3)]=

6(3+4·3-2+12)=6(3+12+10)=6·25=150

 

Mam nadzieję że udało mi się prawidłowo rozwiązać równanie:)