Question

Przedstaw wyrażenie w najprostszej postaci (wzory skróconego mnożenia):

1) (x-3)(x²+3xy+9y²) =

2) (3x²+2y)²=

3) (a-2)(a+2)

4) (x²+5)(x²-5)=

Proszę o wyliczenie wszystkich działań.

Daje naj :))

Answer 1

1)x^3-3x^2+3x^2y-9xy+9xy^2-27y^2

2)9x^4+12x^2y+4y^2

3)a^2-4

4)x^4-25

Answer 2

Przedstaw wyrażenie w najprostszej postaci (wzory skróconego mnożenia):

1) (x-3)(x²+3xy+9y²) =

tutaj jest chyba błąd zamiast 3xy powinno być 6xy, aby przedstawić w postaci

 (x -3)(x + 3y)²

 

Jeślo nie to mamy:

 (x-3)(x²+3xy+9y²) =

= x³ +3x²y +9xy² -3x² -9xy -17y² =

 

2) (3x²+2y)²=

= 9x⁴ + 12x²y + 4y²

 

3) (a-2)(a+2)=

= a² - 4

 

4) (x²+5)(x²-5)=

= x⁴ -25

Proszę o wyliczenie wszystkich działań.

Daje naj :))

 

Stosowane wzory:

a² - b² = (a -b)( a+b)

(a+b)²=a² + 2ab + b²

(a-b)²=a² - 2ab + b²

 

 

Answer 3

1.

(x-3)(x^2 +3xy +9y^2) =

x^3 + 3x^2 y +9xy^2 -3x^2 -9xy -27y^2 =

=x^2(x+3y-3) +9y(xy -x- 3y)

 

Jeżeli w temacie jest błąd i powinno być:

(x-3)(x^2 +6xy +9y^2)

wtedy:

(x-3)(x^2 + 6xy + 9y^2) =(x-3)(x+3y)^2

2.

(3x^2 + 2y)^2 =9x^4 +12x^2 y +4y^2

3.

(a-2)(a+2) =a^2 - 4

4.

(x^2 +5)(x^2 -5) =x^4 -25

 

 

Wzory skróconego mnożenia:

Kwadrat sumy:   (a+b)^2 = a^2 +2ab +b^2

kwadrat róznicy: (a-b)^2 = a^2 -2ab +b^2

(a^2 -b^2) =(a+b)(a-b)