Question

Przedstaw w prostszej postaci:

Proszę o dokładne obliczenia :)

Answer 1

a)

 

 

b)

 

Answer 2

(sinα+cosα)²-2sinαcosα=

ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b²

(sinα+cosα)²-2sinαcosα=sin²α+2sinαcosα+cos²α-2sinαcosα=1

 

ze wzoru wiemy że:

sin²α+cos²α=1

reszta po odjęciu da 0

 

b.

(tgα+ctgα)²-(tgα-ctgα)²=

ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)²=a²+2ab+b²

tg²α+2tgαctgα+ctg²α-(tg²α-2tgαctgα+ctg²α)=

tg²α+2tgαctgα+ctg²α-tg²α+2tgαctgα-ctg²α=

wyrazy podobne odejmujemy i zostaje nam

=4tgαctgα=4*1=4

ze wzoru tgα*ctgα=1