Question

Przedstaw w postaci ułamków zwykłych liczby: 0,(03) oraz 0,1(12).

Proszę o wyjaśnienie jak to się robi, nie chcę samych wyników:)

Answer 1

0,(03)=(3-0)/99=3/99=1/33

 

0,1(12)=(112-1)/990=111/990=37/330

 

A teraz wyjaśnienie. W liczniku tworzymy liczbę ze wszystkich cyfr po przecinku łącznie z tymi w nawiasie i odejmujemy od niej liczbę utworzoną ze wszystkich cyfr przed nawiasem. W mianowniku natomiast tworzymy liczbę złożoną z tylu dziewiątek, ile jest cyfr w nawiasie i tylu zer, ile jest cyfr przed nawiasem.

 

 

Answer 2

0,(03)
0,(03) --> q = 0,01
0,(03) = 3/99

W zależności ile jest miejsc po przecinku piszesz w liczniku liczbe czyli np. 3 a w mianowniku 9 czyli dla q = 0,1 piszesz 7/9 dla q = 0,01 piszesz 77/99 dla q = 0,001 piszesz 777/999 itd.
___________________________________________________________________
0,1(12)

x = 0,1(12)
x = 0,11212... |*1000
1000x = 112,12 - 1,12
990x = 111
x = 111/990
x  = 37/330