Question

Przedstaw w postaci potęgi wyrażenie:

d) 10*2^5 + 5* 2^6 + 3* 2^7

e) 5^8 + 3*25^3-5^7+2*5^6

f)2*4^11+3*4^12+2^3*4^10

g)2*3^13+5*3^11+12*3^10

h)5*2^15+9*2^13+6*12

*-mnożenie

^- do potęgi

Answer 1

D) 10*32+5*64+3*128= 320+320+384= 640+384=1024= 2^10
bądź inna metoda
10*2^5+5*2^6+3*2^7=2^5(10+5*2+3*4)=2^5(10+10+12)
=2^5*32=2^5*2^5=2^10
e)5^8+3*25^3-5^7+2*5^6=5^8+3*(5^2)^3-5^7+2*5^6=5^8+3*5^6-5^7+2*5^6=
5^6(5^2+3-5+2)=5^6*25=5^6*5^2=5^8
f)2*4^11+3*4^12+2^3*4^10=4*(2^2)^11+3*(2^2)^12+2^3*(2^2)10=4*(2^2)^11+3*(2^2)^12+2^3*2^20=2^2*2^22+3*2^24+2^23=2^24+3*2^24+2^23= 2^23(2+3*2+1)=
2^23(2+6+1)=2^23*9=2^23*3^2
g)2*3^13+5*3^11+12*3^10=3^10(2*3^3+5*3^1+12)=3^10(2*27+15+12)=3^10(54+27)=3^10*81=3^10*9^2=3^10*(3^2)^2=3^10*3^4=3^14
h)5*2^15+9*2^13+6*12=5*2^15+9*2^13+72=5*2^15+9*2^13+8*9=5*2^15+9*2^13+2^3*9=2^3(5*2^12+9*2^10+9)