Question

Przedstaw w postaci iloczynowej:

10x³-x²-15x-6

x³-7x+6

Interesuje mnie jak krok po kroku dojcs do postaci iloczynowej, a nie sam wynik!

Answer 1

a)skorzystać z tw. o pierwiastkach wymiernych, 

dzielnikami 6, są +/-1,+/-2, +/-3,+/-6

dzielniakmi 10,są +/-1, +/- 2,+/-5, +/-10

i sprawdzasz czy W(1)=0, W(-1)=0 itd.

dla W(-1/2)=0 więc -1/2 będzie pierwiastkiem tego wielomianu

dzielimy wielomian przez dwumian (x+1/2) Hornerem:

          10  -1  -15  -6

-1/2   10   -6   -12  0

 

 

b)

można zauważyć, że 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu więc dzielimy np. Hornerem ten wielomian przez dwumian (x-1)

 

    1   0  -7  6

1| 1   1   -6 0