Question

Przedstaw liczbę a=(cos30°-1)⁻² w postaci a+b√3, gdzie a,b sa liczbami wymiernymi.

Answer 1

POPRAWIAM ZADANIE !!!!!

 

Przedstaw liczbę a=(cos30°-1)⁻² w postaci a+b√3, gdzie a,b sa liczbami wymiernymi

 

a = (cos 30° -1)⁻²

a = (½*√3 -1)⁻²

 

a = ( ½√3 - 2/2)⁻²

a = [(√3 -2):2 ]⁻²

a = [2/(√3 -2)]²

 

a = {[ 2/(√3 -2)]*[ (√3 +2):(√3 +2)] }²

a =[ 2(√3 +2)/[(√3)² -2²]²

a = [ 2(√3 +2)/(3 -4) ]²

a = [ 2(√3 +2)/ (-1) ] ²

a = [-2(√3 +2)]²

a = (-2)²*[(√3)² + 4√3 + 4]

a =  4*(3 + 4√3 +4 )

a =  4 (7 + 4√3)

a = 28 +16√3