Question

Przedstaw daną liczbę w postaci logarytmu o podstawie 2.

a) log liczby 81 przy podstawie 16

b) log liczby 17 przy podstawie √2

c) log liczby 0,04 przy podstawie 0,25

d) log liczby 9 przy podstawie 2√2

Answer 1

a)

log(16)81 =log(2) 81/log(2)16=log(2) 81 /4  =log(2)3    

b)

log(√2) 17= log(2)17/log(2)√2= log(2)17/ 1/2=log(2)289

c)

log(0,25)0,04=log(2)1/25 / log(2)1/4=log(2)1/25 / -2= log(2)5            

d)

log(2√2) 9= log(2) 9/ log(2) 2√2=  log(2) 9 /  3/2 =log(2)  ³√81          

                   

Answer 2

logb c=loga c

           loga b

 

a)b=16  c=81  a=2

 

log₁₆(81)=log₂81  = log₂81  =  ¼log₂81=log₂81^¼  =log₂3             81^1/4=3

               log₂16       4

 

b)b=√2  c=17  a=2

 

log√₂ 17= log₂17   = log₂17  =2log²17=log₂289

                log₂√2      ½ 

 

c) a=2  b=1/4   c=0,04

 

log₀₂₅0,04=log₂0,04  =log₂0.04  = -½log₂0,04= log₂10/2=log₂5            

                 log₂¼          -2

 

(0,04)^(-1/2)=10/2=5

 

d) a=2  b=2√2  c=9

 

log₂√2 (9)= log₂9  =     log₂9 =⅔log₂9= log₂9^⅔=log₂∛81          

                 log₂2√2       1½