Przedmiot o wysokości 2 cm ustawiono w odległości 15 cm od zwierciadła kulistego
wklęsłego. Gdzie powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość? Promień krzywizny
powierzchni zwierciadła wynosi 10 cm.
wklęsłego. Gdzie powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość? Promień krzywizny
powierzchni zwierciadła wynosi 10 cm.
x- odległość przedmiotu od zwierciadła
R- promień krzywizny
y- odległość obrazu od zwierciadła
ho-wysokość obrazu
f- ogniskowa
dane: hp=2cm x=15cm R=10cm; szukane: y=? ho=?
f=1/2R → f=5cm
1/f = 1/x + 1/y
1/y = 1/f - 1/x
1/y = x/x×f - f/x×f
1/y = x-f/x×f
y = x×f/x-f
y = 15×5/15-5 = 75/10 = 7,5cm
ho/hp = y/x → y×hp = x×ho → ho= y×hp/x
ho= 7,5×2/15 = 15/15 = 1cm