Przedmiot dawał w soczewce skupiającej obraz rzeczywisty trzykrotnie powiększony. Gdy przedmiot przesunięto w stronę soczewki o 10cm powstał obraz dziewięciokrotnie powiększony. Jaka jest ogniskowa soczewki? W jakiej odległości od soczewki był umieszczony przedmiot przed przesunięciem?
z góry dziękuję :)
jako x oznaczam odległość przedmiotu od soczewki. jako y oznaczam odległość obrazu od soczewki. p to powiększenie.
p1= 3
p2= 9
f=?
x=?
stosuję wzór na powiększenie
p= y/x
p1= y/x
p2= y/x-10 (bo przysunięto obraz o 10 cm)
9= y/x-10
y= 9x - 90
podstawiam otrzymane y to wzoru na pierwsze powiększenie
3= 9x- 90/ x
3x= 9x- 90
9x- 3x= 90
x= 15 cm (taka była odległość przedmiotu od soczewki przed przesunięciem o 10 cm)
y= 9 x 15 - 90= 45 cm
podstawiam otrzymane dane do wzoru soczewkowego
1/f= 1/x+ 1/y
1/f= 1/15 + 1/45= 4/45
f= 45/4= 11,25 cm (ogniskowa)