Question

Przeczytaj ciekawostkę. Ustal jaką miarę ma kąt wewnętrzny pięciokąta foemnego, a jaką sześciokąta foremnego.

ciekawostka

w każdym z narysowanych wielokątów wszystkie boki mają jednakową długość i wszystkie kąty mają taką samą miarę. Takie figury nazywamy wielokątami foremnymi.

jest to w podręczniku matematyka 6 na str. 59 zad. 14

Answer 1

(To co będzie w nawiasie jest dla Ciebie, nie trzeba przepisywać)

 

Pięciokąt

(Narysuj dowolny pięciokąt wypukły (taki, w którym żaden kąt nie jest "wciśnięty do środka". Następnie z jednego - dowolnego wierzchłoka poprowadź przekątne - będą dwie. Powstały 3 trójkąty.)

 

Suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie wynosi 180⁰, więc:

180⁰ · 3 = 540⁰ -     suma kątów wewnętrznych w dowolnym pięcokącie

 

Opisano pieciokąt foremny, więc:                

540⁰ : 5 = 108⁰                                (Bo sumę kątów wewnętrznych w pięciokącie
                                                       foremnym dzielimy na 5 równych kątów)

Odp.: W pięcikącie foremnym miara każdego kąta wewnętrznego wynosi 108⁰.

 

Sześciokąt

(Narysuj dowolny sześciokąt wypukły (taki, w którym żaden kąt nie jest "wciśnięty do środka". Następnie z jednego - dowolnego wierzchłoka poprowadź przekątne - będą trzy. Powstały 4 trójkąty.)

 

Suma kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie wynosi 180⁰, więc:

180⁰ · 4 = 720⁰ -     suma kątów wewnętrznych w dowolnym sześciokącie

 

Opisano sześciokąt foremny, więc:                

720⁰ : 6 = 120⁰                                (Bo sumę kątów wewnętrznych w sześciokącie 
                                                        foremnym dzielimy na 6 równych kątów)

Odp.: W sześciokącie foremnym miara każdego kąta wewnętrznego wynosi 120⁰.