Question

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego równoramiennego ma 12 cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

Answer 1

12²=2a²

144=2a²/2

72=a²

a=√72

a=3√8 cm

 

Obw.= 6√8+12 cm

P=(3√8)²/2

P=72/2

P=36 cm²

_________

:)

Answer 2

jest to trojkat prostokatny rownoramienny  o przeciwprostokatnej =12cm,

więc ma jeden kat prosty i 2 pozostałe rowne:(180-90)/2=45 stopni

z wlasnosci katow ostrych w trojkacie prostokatnym wynika ,że przeciwprostokatna =a√2=12cm  to a=12/√2=6√2cm---długosc przyprostokątnych

 

wysokosc rowna:(6√2)²-(12/2)²=h²

72-6²=h²

72-36=h²

h=√36=6cm

P=½a·h=½·12·6=36cm²

O=12cm+2·6√2=12+12√2=12(1+√2)cm