Question

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość pierwiastek z 5 , a jedna z przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz pole trójkąta.

Answer 1

1 przyprostokatna =x

2 przyprostokatna =y=2x

przeciwprostokatna z=√5

x²+y²=z²

x²+(2x)²=(√5)²

x²+4x²=5

5x²=5 /:5

x²=1

x=1

to y=2·1=2

pole Δ

P=½·x·y=½·1·2=1 j²

 

Answer 2

przeciwprostokatna :c = √5

jedna przyprostokątna:a=x

druga przyprostokatna :b=2x

 

  x²+(2x)²=(√5)²

  x²+4x²=5

   5x²=5

     x²=1

     x=1  = długosc 1 przyprostokątnej

  2x=2*1=2 = długosc 2 przyprostokątnej

 

a=1

b=2

 

P= 1/2 a * b

p=1/2 * 1 * 2

p=2/2

p=1 j²

j²- jednostka kwadratowa ( w zad. nie ma podanej jednostki)