Question

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 2 cm. Długość jednej z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną długości przeciwprostokątnej i drugiej przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o szybką odpowiedź ;)

Answer 1

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 2 cm. Długość jednej z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną długości przeciwprostokątnej i drugiej przyprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.
a²+b²=c²
a²+b²=2²
a²=(b²+2²)/2
a²=(b²+4)/2
a²=b²/2+2
a=√(b²/2+2)

a²+b²=2²
b²/2+2+b²=4 /*2
b²+4+2b²=8
3b²=8-4
3b²=4
b²=4/3
b=√4/3
b=2√3/3

a=√(b²/2+2)
a=√(4/3:2+2)
a=√(⅔+6/3)
a=√8/3

Ob=2+2√3/3+√8/3
Ob=6/3+2√3/3+√8/3
Ob=(6+2√3+√8)/3