Question

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma 12,5 cm. Tanges jednego z kątów ostrych wynosi 0,75. Oblicz pole tego trójkąta.

Ps. prosiłabym z rysunkiem bo jest to do oddania jako praca domowa na kartce ;)

Daję najkę ;)

Answer 1

a, b ------ przyprostokątne

c ----- przeciwprostokątna

 

tga = 0,75

a / b = 3/4

3b = 4a

b = 4/3a

 

a^2 + b^2 = c^2

a^2 + (4/3a)^2 = 12,5^2

a^2 + 16/9a^2 = 156,25

25/9a^2 = 156,25      /*9

25a^2 = 1406,25    /:25

a^2 = 56,25

a = 7,5cm

 

b = 4/3 * 7,5 = 4/3 * 15/2 = 10cm

 

P = 1/2 * a * b

p = 1/2 * 7,5 * 10

P = 37,5cm^2  --------  odpowiedx

Answer 2

  I\

  I  \

  I   \

  I    \ 12,5cm

x I     \

  I      \

  I    a  \

  --------

        y

a- alfa

 

tg alfa= x/y

0,75= x/y

0,75y= x

 

(0,75y)²+y²=(12,5)²

0,5625y²+y²=156,25

1,5625y²=156,25

y²=100

y=10

 

x= 0,75*10= 7,5cm

y= 10 cm

 

P= ½*7,5cm*10cm

P= 37,5cm²

 

Liczę na naj :)