Question

Przeciwprostokątna trójkąta prostokatnego ma 10cm,a jedna z przyprostoktnych 2 pierwiastki z 10cm.Oblicz pole tego trójkąta.

Pomóżcie i dajcie wszystkie obliczenia!

Answer 1

robiłam to   zadanie w szkole , wiec na pewno jest dobrze  

x²+(2√10)²=10²
x²=10²-(2√10)²
x²=100-2²*√10²
x²=100-4*10
x²=60
x=√60
x=√4*15
x=2√15

P=1/2*a*h
P=1/2*2√15*2√10
P=2√15*10
P=2√150
P=2√25*6
P=2*5√6
P=10√6

 

 

Answer 2

c - przeciwprostokątna = 10 cm

a - przyprostokątna = 2√10 cm

b - przyprostokątna = ?

a² + b² = c²

b² = c² - a²

b = √(c² - a²) = √[10² - (2√10)²] = √(100 - 40) = √60 = 2√15 cm

Każdy trójkąt prostokątny można postawić tak , że jedna przyprostokątna będzie podstawą a druga wysokością więc pole wynosi

P = a * b/2 = 2√10 * 2√15/2 = 2√10 * √15 = 2√150 = 10√6 cm²