Przeciwprostokatna trojkata prostokatnego ma długość 20 cm a wysokosc poprowadzona z wierzcholka kąta prostego ma długośc 8 . wysokość ta dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1:4. oblicz długosc przyprostokatnych
plus1 c=20cm h=8cm stosunek podziału przeciwprostokatnej rowny 1:4 czyli x+4x=20 5x=20 /:5 x=4cm to 4x=4·4=16cm
czyli wysokosc podzielila przeciwprostokatna na odcinki dlugosci 4cm i 16cm
z pitagorasa h²+4²=a² 8²+16=a² 64+16=a² a=√80=4√5 cm --->dl. krotszej przyprostokatnej
h²+16²=b² 8²+256=b² 64+256=b² b=√320=8√5 cm --->dl. dluzszej przyprostokatnej
odp; Przyprostokatne maja dlugosc :4√5 cm , 8√5 cm
c=20cm
h=8cm
stosunek podziału przeciwprostokatnej rowny 1:4
czyli
x+4x=20
5x=20 /:5
x=4cm
to 4x=4·4=16cm
czyli wysokosc podzielila przeciwprostokatna na odcinki dlugosci 4cm i 16cm
z pitagorasa
h²+4²=a²
8²+16=a²
64+16=a²
a=√80=4√5 cm --->dl. krotszej przyprostokatnej
h²+16²=b²
8²+256=b²
64+256=b²
b=√320=8√5 cm --->dl. dluzszej przyprostokatnej
odp; Przyprostokatne maja dlugosc :4√5 cm , 8√5 cm