Question

Pręt stalowy długosci 2m i średnicy 1 cm został poddany sile rozciągającej .Jaką średnice mósi mieć pręd aluminiowy o tej samej długości, aby pod pod wpływem tej samej siły wydlużyl się o te same wartości Es=210 *10 DO POTEGI 9 Ea=60*10 do potegi 9

Answer 1

Zadanie na prawo Hooka
Δl=F*l/(E*S)
gdzie
F-sila
l-dlugosc
S-przekroj
E- modul Junga

dane
l=2m
ds=1cm
Es=210 *10⁹
Ea=60*10⁹
da=?


najpierw ocena jakosciowa modyl Junga dla aluminim jest mniesjszy
tzn przekroj musi byc wiekszy
Δl=F*l/(E*S)

F*l/(Ea*Sa)=Δl=F*l/(Es*Ss) wniosek
(Ea*Sa)=(Es*Ss)
Sa=Es/Ea*Ss
πda²/4=Es/Ea*πds²/4
da=ds*√(Es/Ea)=1cm*√(21/6)=1,87cm

ODP da=1,87cm

pozdrawiam

Hans