Question

Pręt o długości 4,9m rozcięto na 15 kawałków o długościach 0,3m i 0,5m . Ile uzyskano kawałków każdego rodzaju?

Za każde bezbłedne rozwiazane zadanie uczen otrzymuje 10 punktów ale za każde żle pozwiązane zadani traci 5 punktów. Po rozwiązaniu 20 zadan uczen otrzymał 80 punktów . Ile zadan uczeń rozwiazał dobrze a ile źle ?

prosze o szybkie odpowiedzi z góry dzięki :)

Answer 1

1. Oznaczmy przez:
x - pręt o długości 0,3 m.
y - pręt o długości 0,5 m.

x + y = 15
0,3x + 0,5y = 4,9 /*10

x = 15 - y
3x + 5y = 49

3*(15 - y) + 5y = 49

45 - 3y + 5y = 49

2y = 4/:2
y = 2

x = 15 - y = 15 - 2 = 13


2. Oznaczmy przez:
a - bezbłędne rozwiązanie
b - błędne rozwiązanie

a + b = 20
10a - 5b = 80 / :5

a = 20 - b
2a - b = 16

2(20 - b) - b = 16

40 - 2b - b = 16

-3b = -24 /:(-3)
b = 8

a = 20 - b = 20 - 8 = 12