Question

Proton i elektron rozpędzone przez pole elektryczne po przebyciu tej samej różnicy potencjałów wpadają w jednorodne pole magnetyczne prostopadle do kierunku jego linii. Wyznacz stosunek promieni okręgów Re do Rp, po których będą poruszać się elektron i proton.

Answer 1

Na elektron i proton w jednorodnym polu magnetycznym dzialaja dwie sily:
1.Sila Lorentza Fl=QVB
2.Sila odsrodkowa Fo=mV²/R
gdzie:
me,mp-masa elektronu,protonu
Qp,Qe-ladunek protonu,elektronu
B-indukcja pola magnetycznego
V-predkosc
R-promien okregu

Warunkiem poruszania sie po orbicie elektronu,protonu jest rownosc tych sil:
Fo=Fl
QVB=mV²/R wyznaczamy R:
R=mV/(QB)

Ładunek elektronu i protonu maja taka sama wartosc lecz roznia sie znakiem:
Qe=-Qp,nas interesuje tylko wartosc wiec mozna przyrownac oba ladunki:
Qe=Qp=Q,tak samo z predkosciami:Ve=Vp=V
Czasteczki roznia sie jedynie masa: Me nie rowne Mp

Piszemy wzory na promien dla elektronu i protonu:
Re=MeV/QB
Rp=MpV/QB

Po podzieleniu rownan przez siebie otzrymamy szukany stosunek:
Re/Rp=Me/Mp

Wystarczy w tablicach znalezc mase elektronu i protonu,podstawic i tyle:)
Pozdrawiam!