Question

Proszę,pomóżcie!:)

Wykaż,że jeżeli przy dzieleniu dowolnej liczby naturalnej przez 9 otrzymujemy resztę równą 7, zaś przy dzieleniu innej liczby naturalnej przez 9 otrzymujemy resztę równą 4,to gdy podzielimy iloczyn tych liczb przez 9,otrzymama resztę równą 1.

Answer 1

m i n liczby naturalne

 

jesli liczbe podziele przez 9 i otrzymam reszte 7, to mozna zapisac ja 9n+7

 

np. 97:9 = 10*9+7

 

jesli reszta jest 1, to zawsze bedzie liczba postaci 9k+1  (k naturalne)

np. 19:9= 2*9+1

 

(9n+7)(9m+4)= 81mn+36n+63m+28 = 9(9mn+4n+7m+3) +1=9k+1