Question

Proszę,pomóżcie :) Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: a)w pierwszym rzucie wypadła parzysta liczba oczek b)w drugi rzucie wypadła nieparzysta liczba oczek c)w pierwszym i drugim rzucie wypadła liczba oczek podzielna przez 3.

Dziękuję za odpowiedź :)

Answer 1

Wpierw liczymy Omegę:

 

6 x 6 = 36 

 

czyli moc Omegi wynosi 36

 

A -  pierwszy rzut, wypadła parzysta liczba oczek

Liczymy zdarzenie elementarne

A - (2,1)(2,2)...aż do (2,6)(4,1)(4,2)...aż do (4,6)(6,1)(6,2)..aż do (6,6)

Czyli moc A wynosi 18

Dzielimy moc A przez Omegę

18 przez 36 daje ½

czyli P(a) = ½

 

B - w drugim rzucie wypadła nieparzysta liczba oczek

Liczymy zdarzenie elementarne (jak w A)

B - (1,1)(2,1)...aż do (6,1)(1,3)(2,3)...aż do (6,3)(1,5)(2,5)..aż do (6,5)

Czyli moc B wynosi 18

 Dzielimy moc b przez Omegę

18 przez 36 daje ½

czyli P(b) = ½

 

C - w pierwszym i drugim rzucie wypadła liczba oczek podzielna przez 3

Liczymy zdarzenie elementarne

C- (3,3)(3,6)(6,3)(6,6)

Czyli moc C wynosi 4

Dzielimy moc C przez Omegę

4 przez 36 daje 1/9 ułamek

czyli P(c) = 1/9 to ułamek