Question

proszeeee dam naj :)

a )oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc stozka w ktorym kat zarawty jest 45 stopni a tworzaca jest rowna 8cm

b)

oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc stozka w ktorym kat zarawty jest 45 stopni a tworzaca jest rowna 6cm

przekroj osiowy stozka jest trojkotem prostokatnym podstawa stozka ma obwód 16 pi cm(kwadratowych )jaka dlugosc ma twozaca stozka ?:)

Answer 1

a )oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc stozka w ktorym kat zarawty jest 45 stopni a tworzaca jest rowna 8cm

kat ostry α=45°

l=8cm

Pb=?

V=?

z wlasnosci katow wynika ze:

a√2=8

a=8/√2=4√2cm=r i h stozka

Pp=πr²=(4√2)²π=32πcm²

V=⅓Pp·h=⅓·32π·4√2=(128√2)/3 π cm³

Pb=πrl=π·4√2 ·8=32√2π cm²

 

b)

oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc stozka w ktorym kat zarawty jest 45 stopni a tworzaca jest rowna 6cm

l=6

V=?  Pb=?

--------------------------------------

z wlasnosci kato ostrych mamy:

a√2=6

a=6/√2=3√2=r i h stozka

Pb=πrl=π·3√2·6=18√2πcm²

V=⅓πr²h=⅓·(3√2)²π·3√2=18√2πcm³

 

przekroj osiowy stozka  jest trojkotem prostokatnym podstawa stozka ma obwód 16 pi cm(kwadratowych )jaka dlugosc ma twozaca stozka ?

czyli kat rozwarcia stozka jest 90° i wysoksoc stoska dzieli go na polowe czyli 45°

zatem :

obwod l=16πcm 

          2πr=16π  /:2π

              r=8cm

czyli wysoksoc rowniez h=8cm

tworzaca stozka a√2=8√2cm

odp: tworzaca stozka rowna 8√2cm