Question

Proszee na jutro:)
Koszt wynajęcia autokaru na wycieczkę klasową wynosił 1500 zł.Pięciu uczniów nie pojechało na wycieczkę i wtedy każdy z pozostałych uczniów musiał zapłacić o 10 zł wiecej.Oblicz ilu uczniów jest w tej klasie i jaki był pierwotny koszt autokaru przypadający na jednego ucznia.

Answer 1

X- liczba uczniów w klasie
y- pierwotny koszt

xy=1500
(x-5)(y+10)=1500

xy=1500
xy+10x-5y-50=1500

xy=1500
1500+10x-5y=1500+50

x=1500/y
10x-5y=50

x=1500/y
10(1500/y)-5y=50
15000/y-5y=50 |*y
15000-5y²=50y |:5
3000-y²=10y
-y²-10y+3000=0

delta=100+12000=12100
√delta=110

y1=(10-110)/-2=-100/-2=50
y2=(10+110)/-2=120/-2=-60 odpada, bo ujemna

xy=1500
50x=1500 |:50
x=30

Odp: W tej klasie jest 30 uczniów, a pierwotny koszt wycieczki to 50 zł od osoby.

Answer 2

X - liczba uczniów w klasie
y - koszt wynajęcia autokaru, przypadający na jednego ucznia
Układ równań:
xy=1500
(x-5)(y+10)=1500

y=1500/x (x jest różne od zera, jako liczba uczniów)
xy+10x-5y-50=1500
zajmujemy się teraz drugim równaniem:

1500+10x-5(1500/x)=1550 /*x
1500x+10x²-7500=1550x
10x²-50x-7500=0 /:10
x²-5x-750=0
Δ=25-4*(-750)=25+3000=3025
√Δ=55
odrzucamy od razu pierwiastek ujemny i zostaje nam
x=(5+55)/2=60/2=30
wtedy y=1500/30=50

Odp: W klasie jest 30 uczniów, a pierwotny koszt wycieczki przypadający na jednego ucznia wynosił 50zł.

Answer 3

1500:30=50zł
50zł *5=250zł
250zł:45=10zł
odp. cena pierwotnego biletu wynosiła 50zł, a uczniów w tej klasie było 30.