z góry dzięki :) a) Jakie długości mają przekątne podstawy w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 10 cm? b) Jakie długości mają przekątne podstawy w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy 7 cm.
Sandra1314
A) przekątne podstawy są równe i są przekątnymi kwadratu o boku 10cm czyli mają 10\sqrt{2}cm
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym podstawa jest kwadratem. 10cm - krawędź podstawy d - przekątna podstawy Z twierdzenia Pitagorasa: 10² + 10² = d² d² = 200 d = 10√2cm
Odp. Przekątne mają równe długości ( każda po 10√2cm ).
b) Sześciokąt foremny ma wszystkie przekątne równej długości i złożony jest z sześciu trójkątów równobocznych(bok trójkąta, jest też bokiem sześciokąta). Wynika z tego (jak narysujesz lepiej widać), że przekątna ma długość równą długości dwóch boków trójkąta równobocznego, czyli: a = 7cm d = 2a d = 14 cm
Mysle ze pomoglam:** Te zadania sa na 100% dobrze... :)
czyli mają 10\sqrt{2}cm
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym podstawa jest kwadratem.
10cm - krawędź podstawy
d - przekątna podstawy
Z twierdzenia Pitagorasa:
10² + 10² = d²
d² = 200
d = 10√2cm
Odp. Przekątne mają równe długości ( każda po 10√2cm ).
b) Sześciokąt foremny ma wszystkie przekątne równej długości i złożony jest z sześciu trójkątów równobocznych(bok trójkąta, jest też bokiem sześciokąta).
Wynika z tego (jak
narysujesz lepiej widać), że przekątna ma długość równą długości dwóch boków trójkąta równobocznego, czyli:
a = 7cm
d = 2a
d = 14 cm
Mysle ze pomoglam:**
Te zadania sa na 100% dobrze... :)