4. Podaj najdokładniejszą nazwę figury. Oblicz obwód każdej z nich. Oblicz pole prostokąta i kwadratu.
a) kwadrat - wielokąt foremny o czterech przystających bokach równej długości i czterech przystających wewnętrznych kątach (prostych).
a=7,
O=4*7=28
P=a*a=7*7=49
b) prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste.
a=12, b=3,
O=2a+2b=2*12+2*3=24+6=30
P=a*b=12*3=36
c) trapez równoramienny
a=10, b=4, c=5, c=5
O=10+5+4+5=24
d) romb
a=8
O=4*8=32
e) równoległobok
a=10, b=7
O=2*10+2*7=20+14=34
f) trójkąt różnoboczny rozwartokątny
Trójkąt jest ostrokątny, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnej pary boków tego trójkąta suma kwadratów ich długości jest większa od kwadratu trzeciego boku. 7²+8²=49+64=113 < 13²=169 zatem trójkąt jest rozwartokątny.
Odpowiedź:
4. Podaj najdokładniejszą nazwę figury. Oblicz obwód każdej z nich. Oblicz pole prostokąta i kwadratu.
a) kwadrat - wielokąt foremny o czterech przystających bokach równej długości i czterech przystających wewnętrznych kątach (prostych).
a=7,
O=4*7=28
P=a*a=7*7=49
b) prostokąt to czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste.
a=12, b=3,
O=2a+2b=2*12+2*3=24+6=30
P=a*b=12*3=36
c) trapez równoramienny
a=10, b=4, c=5, c=5
O=10+5+4+5=24
d) romb
a=8
O=4*8=32
e) równoległobok
a=10, b=7
O=2*10+2*7=20+14=34
f) trójkąt różnoboczny rozwartokątny
Trójkąt jest ostrokątny, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnej pary boków tego trójkąta suma kwadratów ich długości jest większa od kwadratu trzeciego boku. 7²+8²=49+64=113 < 13²=169 zatem trójkąt jest rozwartokątny.
a=7, b=8, c=13
O=7+8+13=28
g) romb, deltoid i równoległobok jednocześnie
a=4, b=4
O=4*4=16
h) romb to deltoid i równoległobok
a=4
O=4*4=16
Szczegółowe wyjaśnienie: