Question

Prosze pomozcie. !!!!!

1)W graniastosłupie prawidlowym czworokątnym przekątne były długości 18, nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.

Oblicz P,C,V

2)W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o dlugości 12 tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni.

Oblicz P.C,V

3)W ostrołupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma 6 pierwistków z trzech a krawedz boczna ma 4 pierwistki z trzech.

Oblicz P,C,V

Answer 1

2. h-wysokosc sciany bocznej ostroslupa, x-polowa boku podstawy, a-caly bok podstawy(2x), H-wysokosc ostroslupa

 

sin60=h/12

√3:2=h/12

2h=12√3

h=6√3

 

(6√3)²+x²=12²

108+x²=144

x²=36

x=6 i a=2x=12.

H²+6²=h²

H²+6²=(6√3)²

H²=108-36

H=√72=6√2

Pp=12²=144
Pc=Pp+4ściany boczne= 144+4·½·12·h=144+24·6√3=(144+144√3)j²

V=Pp·H=(144+144√3)·6√2=(864√2+864√6)j³.