Question

PROSZE POMOZCIE!!!!!!!
1..Oblicz pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi 7cm.
2.Dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny o krawedzi podstawy 4cm i wysokosci H-6cm. Oblicz jego objetosc i pole powierzchni calkowitej.
3.Podstawa ostroslupa jest prostokat o wymiarach 8cm na 6cm .a krawedz boczna wynosi 13cm. Oblicz jego objetosc i pole powierzchni calkowitej.
4.Podstawa ostroslupa jest trojkat prostokatny o przyprostokatnych dlugosci 2cm i przeciwprostokatnej dlugosci 5cm.Oblicz jego objetosc,wiedzac ze wysokosc ostroslupa jest o 70% dluzsza od przeciwprostokatnej podstawy.
5.W ostroslupie prawidlowym szesciokatnym krawedz podstawy wynosi 4cm a wysokosc bryly 6cm.Oblicz jej objetosc i pole calkowite.
6.Oblicz wysokosc ostroslupa , ktorego podstawa jest romb o przekatnych 12 i 8, a objetosc bryly wynosi 80 litrow.
7.Sciana boczna ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni.Wiedzac ,ze wysokosc sciany bocznej wynosi 18cm , oblicz dlugosc krawedzi podstawy.
8.Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego pole powierzchni calkowitej wynosi 80cm2 a pole powierzchni bocznej rowna sie 64cm2.
9.Kat nachylenia sciany bocznej ostroslupa prawidlowego trojkatnego do plaszczyzny podstawy ma miare 45 stopni . Obliczwysokosc tego ostroslupa,jezeli krawedz jego podstawy ma 9cm.

Answer 1

Zadanie 1
a=7cm
P=7* (a²√3)/7
P = 7* 49√3/7
P=4*49√3=196√3 cm²

Zadanie 2
h bryły tworzy z krawedzią k i ½d podstawy Δ prostokatny
z pitagorasa obliczam k
d=a√2=4√2cm
½d=2√2cm
k²=6²+(2√2)²
k²=36+8
k²=44
k=2√11cm
obliczam h ściany
h²=(2√11)²-2²
h²=44-4
h²=40
h=2√10cm
v=⅓a²h=⅓×4²×6=32cm³
pole=r²+4×½ah=4²+2×4×2√10=16+16√10=16(1+√10)cm²

zadanie 3
a=8cm
b=6cm
h= 13 cm
p= Pp=Pb
p=8 cm * 6cm + 2*8*13+ 2*6*13= 48cm2+ 208 cm2 + 156 cm 2=
412 cm2
p= 412 cm2
v= 1/3 *pp*h
v=1/3 * 48cm2 * 13cm = 16 cm * 13 cm= 208 cm3
v= 208 cm3