Question

Prosze pomocy :(
Zadanie w załączniku :)
załącznik zawiera: Równania, nierówności, działania, wyrażenia, wyznaczanie kątów.

Answer 1

1. Oblicz wyrażenie
√12 + √75 + √24 + √96 = √4*√3 +√25*√3 +√6*√4 + √16*√6 =
= 2√3 +5√3 +2√6 + 4√6 = 7√3 + 6√6

2.Rozwiąż równanie
⅓ (7x- 48) + ⅕( 6x +1) = 3x - ½(31-x) /*
7/3x - ⅓*48 + 6/5x +⅕ = 3x - 31/2 + ½x
7/3x - 3x + 6/5x - ½x = 16 - 31/2 - ⅕
7/3x - 3x + 6/5x - ½x = 16-10,5 -0,2
7/3x - 3x + 6/5x - ½x = 53/10 /*30
70x - 90x +36x -15x = 159
106x - 105x = 159
x = 159

3.Rozwiąż nierówność

¼(6-x) - ⅛(x-2) ≥ ½(5-x) /*8
2(6-x) - (x-2) ≥ 4 (5-x)
12 -2x -x +2 ≥ 20 - 4x
-3x +4x ≥ 20
x ≥ 20

4.
(x+1)³ - (2x -3)² - (x +3)² + 2(x - 2)(x +2)
x³ +3x² + 3x +1 -(4x² -12x +9) - (x² +6x +9) +2(x² - 4) =
x³ +3x² + 3x +1 - 4x² +12x - 9 - x² - 6x -9 +2x² - 8 =
x³+ 9x -25

5.a
½*216⁺⅔ +( 5,27⁻³ )⁰ - 81⁺¾*(0,5)⁻¹ =
= ½*(∛216)² + (100/527)⁰ - ( 3⁴)⁺¾ *(½)⁻¹ =
= ½*(∛ 27)²*(∛8)² + 1 - 3³ *2 =
= ½*3²*2² +1 - 54 =
= ½*9*4 - 5 =
= 9*2 -53 =
= 18 -53 =
= -35

5b.
24 =2*2*2*3= 2³*3
(32) do potegi -3/5 = ( 1/36) do potęgi 3/5
32 do potęgi 3/5 = [(2⁴ *2)³ ] do potęgi ⅕
32 do potęgi 3/5 =[( 2⁵)³ ] do potegi ⅕
32 do potęgi 3/5 =( 2¹⁵ )do potegi ⅕
32 do potęgi 3/5 = 2³
czyli
(1/32 )do potegi -3/5 = 2³

(2 do potegi ½√2) do potegi ½√2 = 2 do potegi ½
√8 = √4*√2 =2√2 = do potęgi 3/2

ogólnie równanie ma :
3 + 2² =3 +4 = 7

6.a) z def. logarytmu
x =( ½ )⁻²
x = 2²
x = 4

6b z def log mamy
x ⁻³ = 64
(1/x)³ = 64
x³ = 1 : 64
x = 1 : ∛ 64
x = 1 : ∛ 8*∛8
x = 1: (2*2)
x = 1 : 4
x =¼

7.
Obliczam średnia ocen
2*6 +16*5 + 34*4 + 52*3 + 8*2 + 3*1 = 403
Ilość uczniów = 115
a.)
403 : 115 = 3,50 średnia ocen

b)34 +16 + 2 = 52 osoby
52 osoby - x%
115 osób - 100%

x = (52*100):115 = 45,22%

c). 3 osoby - x%
115 osób - 100%
x = (3*100) : 115 = 2,61%


8.
(wiek uczniów): 32 = 17
(wiek uczniów ) = 17*32
wiek uczniów = 544

x - wiek nauczyciela

(544 + x) : (32+1) = 18
544 + x = 18*33
544 + x = 594
x = 594 - 544
x = 50