Question

Prosze pomóżcie rozwiązać...
plis...
Zad.1
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS wysokość ISOI=15cm. Kąt nachylenia sciany bocznej do płaszyzny podstawy ma mniare 60 stopni. Oblicz objetość.
Zad.2
Oblicz objetosć ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. którego wysokość jest równa 8cm i tworzy ze sciana boczną kat 60 stopni.
Zad.3
Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długosci 10 cm.
z góry dzięki :)

Answer 1

1.
H=15
α=60°
a-krawędź podstawy
h-wysokość podsatwy
w podsatwie jest trójkąt równoboczny

tg60°=H/⅔h
√3=15/⅔h
2√3h:3=15
2√3h=45
h=(15√3):2

h=(a√3):2 w trójkącie równobocznym

(15√ 3):2=(a√3):2
15√ 3=a√3
a=15

V=⅓PpH
Pp=(a²√3):4
Pp=(15²√3):4
Pp=(225√3):4
Pp=56,25√3

V=⅓*56,25√3*15=281,25√3cm³

2.
H=8
α=60°
a-krawędź podstawy
d- przekątna podsatwy
w podsatwie jest kwadrat

ctg60°=H/½d
√3/3=8/½d
√3/2d=24
d=16√3

d=a√2
16√3=a√2
a=8√6

V=⅓PpH
Pp=a²
Pp=(8√6)²
Pp=672

V=⅓*672*8=1792cm³

3.a=10
V=(a³√2):12

V=(10³√2):12
V=(1000√2):12
V=(250√2):3cm³