Question

PROSZE! Pomóżcie na jutro mam to zrozumic aby zaliczyc semestr z matematyki a nie ma mi kto pomóc i wytłumaczyc...:((

1)Oblicz objętość stożka powstałęgo w wyniku obrotu ;

a).trojkata rownobocznego o boku 4 cm wokol wysokosci .

b).trojkata rownoramiennego o podstawie 8 cm i ramieniu 12 cm wokol wysokosci poprowadzonej do podstawy .

2)Beczka o średnicy 60 cm i wysokosci 1 m ma ksztalt walca.ile litrow wody zmiescci sie w tej beczcce ?

3).Oblicz objetosc i pole powieszchn;

a)prostopadloscianu o wymiarach 2cm x 1dm x 5mm

b)sześćianu o krawedzi 1,3 cm .

4)Na planie mieszkania w skali 1 : 100 pokój ma powierzchnie 22cm do kwadratu . jaką powierzchnie ma ten pokoj w rzeczywistosci?

Answer 1

 

zad.1

a)

Dane :
bok trójkata równobocznego   :  a = 4 cm

promień podstawy stożka

r = a/2  
H = h trójkata  =  wysokości  stożka
V = ?
 obliczam wysokość trójkąta równobocznego

h = a√3/2
h = 4√3/2
h = 2√3 cm
h = H stożka
H = 2√3 cm
Obliczam promien podstawy r
r = a/2

r = 4/2cm
r = 2 cm

obliczam objetość stożka
V = 1/3*Pp*H
V = 1/3*π*r²*H
V = 1/3*π*2²*2√3  = 8√3/3 π cm³

b)

dane :

a= 8 cm

ramię b= 12 cm

obliczam wysokość

b² = a² + h²

h² = b² -a²

h² = 122−42   

h² = 144 -16 = 132

h=√128 = √4*33

 h=2√33

r=4

V=1/3*π*r2*h

V=1/3*π*42*2√33

V=32√33/3

 

zad. 2

średnica beczki : 

d= 60 cm

r= ½ d = 30 cm

wysokość  H = 1m = 100 cm

V= Pp *H

V= πr² *H

V=  π * 30² * 100 = 90000π = 90000 * 3,14 = 282600 cm³

1l = 1000 cm³

282600 : 1000 = 282,6 l

 

zad.3

Oblicz objetosc i pole powieszchn;

        a)prostopadloscianu o wymiarach 2cm x 1dm x 5mm

dane :

a= 2 cm

b= 1dm = 10 cm

h= 5mm = 0,5 cm

Pc= 2Pp +Pb

Pp = a*b

Pp= 2*10 = 20 cm²

Pb= (2a+2b)*h = (2*2+ 2*10)*0,5 = 24*0,5 = 12 cm²

Pc= 2*20 + 12 = 40+12 = 52 cm²

V= Pp*h

V= 20*0,5 = 10 cm³

 

b)sześćianu o krawedzi 1,3 cm .

a= 1,3

pole

P= 6 a²

P= 6 *(1,3)² = 6*1,69 =10,14 cm²

objętość :

V= a³

V= (1,3)³ = 2,197 cm³

 

4)

 Ze skali wynika, że 1cm na mapie odpowiada 100cm w terenie,

 czyli 1cm² na mapie to 100²cm² w terenie
1cm²    to     10000cm²
22cm²    to         x(cm²)
x=220000cm²/1
x=220000cm² =22m²