Question

Prosze pomóżcie mi rozwiązać to zadanie bo mam być jutro z nim przy tablicy.
Nie potrzebuje rysunku tylko rozwiązanie:P wiem,że ma wyjść 375m²

treść:
Obwód prostokąta jest równy 80cm. Dwusieczna jednego z kątów dzieli jego obwód na dwie części różniące się o 20cm. Oblicz pole tego prostokąta.

Answer 1

Obwód prostokąta jest równy 80cm. Dwusieczna jednego z kątów dzieli jego obwód na dwie części różniące się o 20cm. Oblicz pole tego prostokąta.

Dwusieczna podzieliła kąt na dwa po 45 stopni, czyli mamy trójkąt równoramienny o bokach b,a i przeciwprostokątna d, oraz trapez o bokach a,b, d i a-b (a dłuższy od b)

{ 2a+2b=80
2b+d+20=a+b+a-b+d

a+b=40
2b+20=2a→b+10=a

b+10+b=40
2b=30
b=15

a=40-15=25

P=15*25=375 cm²