Question

Prosze pomóżcie .. ja tego serio nie rozumiem. ! ;c

Zad. 1 Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30 i 60 (stopni), wiedząc że dłuższa przyprostokątna ma długośc 8 pierwiastków z trzech cm.

zad.2 W trójkącie prostokątnym równo ramiennym przeciwprostokątna ma długość 8 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

zad.3 W koło o polu 6,25 (pi) cm (kwadratowego) wpisano czworokąt foremny . Oblicz pole tego czworokąta.

Tylko prosze na poziomie gimnazjum (bez jakichś kosimusów. itp. ) xd

Dziękuje : )

Answer 1

Zad 1

a- krótsz przyprostokatna
b-dłuzsza
c- przeciwprostokatna

Korzystamy z własciwości ze srednica okregu opisanego na trójkącie prostokatnym to jego przeciwprostokatna

b=8√3 cm
cos 30°=b/c
cos30°=√3 / 2
√3 / 2= 8√3 /c
c√3=16√3
c=16
r=1/2c
r-8 (cm)

Zad 2

a-długość ramion przy kącie prostym
d- przeciwprostokątna= 8
wiemy że w trójkącie prostokątnym równoramiennym zachodzi zalezność - a√2=d zatem podstawiamy
a=d/√2= 8/√2=4√2
obwódΔ=4√2*2+8=8(1+√2)

Zad 3

POLE KOŁA = pi r²
6,25 pi = pi r²
6,25 = r²
r = pierwiastek z 6,25
r = 2,5 (PROMIEŃ KOŁA)

czworokąt foremny to kwadrat
zrób sobie rysunek pomocniczy i zauważ, że przekątna kwadratu d jest równa średnicy koła :
d = 2 * 2,5 cm = 5 cm
POLE KWADRATU = 1/2d²
POLE KWADRATU = 1/2(5cm)² = 1/2 * 25cm² = 12,5cm²