Question

prosze o wytłumaczenie i rozwiąznie :)

1. Uzasadnij że liczba 5 do potęgi 10 + 5 do potęgi 11 + 5 do potęgi 12 jest podzielna przez 31.

2. Miary kątów trójkąta mają się do siebie jak 7:13:16.

a) Oblicz miary kątów tego trójkąta.

3. Agata wykonała kapelusz wróżki w kształce stożka dla swojej lalki. W tym celu wycięła wycinek kołowy o kącie środkowym 40 stopni i powierzchni 9 π cm². Uzupełnij zdania:

a) obwód głowy lalki jest nie mniejszy niż ..... cm.

b) kapelusz ma wyskość...... cm.

Answer 1

1.

5^10 + 5^11 + 5^12 = 5^10* (1 + 5 + 5^2) = 5^10 * 31

Otrzymałam wynik w postaci iloczyny, którego jeden z czynników wynosi 31 zatem ta liczba jest podzielna przez 31

 

2.

7 + 13 + 16 = 36

180 stopni : 36 = 5 stopni

 

1kąt ------7 * 5 stopni = 35 stopni

2 kąt -----13 * 5 stopni = 65 stopni

3 kąt -----16 * 5 stopni = 80 stopni

 

3.

P wycinka = alfa * (Pi * r^2) : 360

9 Pi = 40 * (Pi * r^2) : 360

81 Pi = Pi * r^2

r^2 = 81

r = 9cm

 

a) Ob = 2 * Pi * r = 2 * 3,14 * 9 = 56,52cm

a) obwód głowy lalki jest nie mniejszy niż 56,52cm.