Question

Prosze o wytlumaczenie zadania:

Oblicz moment bezwladnosci ukladu materialnych punktow przedst. na rysunku wzgl. roznych osi obrotu (linie przerywane).

Rysunek jest nastepujacy: punkty sa rozmieszczone w wierzcholkach kwadratu o boku a, maja jednakowe masy.

1 os obrotu jest bokiem tego kwadratu, druga przekatna a trzecia przechodzi przez srodek i srodki bokow (tak jakby przeciac ten kwadrat na pol).

Wiem ze to ze wzoru I=ma^2

ale jak to jest z ta odlegloscia? w linii prostej czy co :)? bardzo prosze o dokladne wytlumaczenie :)

Answer 1

Moment bezwładności jest tak naprawdę tensorem, lecz aby nie komplikować zbytnio ograniczy się do definicji:

dla dyskretnego rozkładu mas. r to poproastu odległość od osi obrotu

W przypadku 1. (oś przechodzi przez jeden z boków) mamy:

pozostałe dwie masy leżą na osi, więc ich odległość wynosi 0

2. oś jest przekątną; odległość mas od osi to połowa przekątnej (znów dwie masy leżą na osi, więc nie dają wkładu no momentu bezwładności)

3. oś będą ca symetralną boków; wszystkie 4 masy są tak samo odległoe od osi r=0.5a

 

pozdrawiam

 

---------------

"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"